Lidé nevidí rovnice. Vidí jen výsledky

Co mají společného umělá inteligence, moderní medicína a čistá matematika? Víc, než se může na první pohled zdát. Právě hledáním odpovědí na podobné otázky se zabývá profesor Marek Galewski z Lodz University of Technology. Na Ústav matematiky FEKT VUT se vrací už téměř deset let, kde s profesorem Josefem Diblíkem rozvíjí spolupráci, která přinesla řadu společných publikací i nových výsledků výzkumu. Během jeho letošní návštěvy jsme mluvili o matematice, jejíž rovnice většina z nás nikdy neuvidí, ale jejíž výsledky ovlivňují technologie kolem nás.

Humor profesora Marka Galewského se odráží ve věnování publikace: „Mým dětem, Katarzyně a Krzysztofovi, kteří sice studují z učebnic, ale tuto si nejspíše nepřečtou.” | Autor: Zdeňka Koubová

Profesor Marek Galewski působí na Lodz University of Technology jako proděkan Fakulty technické fyziky, informačních technologií a aplikované matematiky. Na Ústav matematiky FEKT se přitom nevrací jen kvůli odborným přednáškám. Za téměř deset let se Brno stalo jedním z míst, kde vzniká část jeho vědecké práce. S profesorem Josefem Diblíkem a docentem Zdeňkem Šmardou zde rozvíjí výzkum, který propojuje odborníky z Brna a Lodže a přináší nové výsledky v oblasti matematické analýzy.

„Lidé nevidí samotné rovnice. Vidí jen výsledky. Za optimalizací léčby, algoritmy nebo umělou inteligencí ale stojí právě matematika,“ říká profesor Galewski. Podle něj si jen málokdo uvědomuje, že bez základního matematického výzkumu by nevznikla řada technologií, které dnes považujeme za samozřejmost. Moderní medicína, optimalizační algoritmy nebo současný rozvoj umělé inteligence stojí na matematických modelech, které vznikaly dávno předtím, než našly své praktické využití.

Od konference v Poznani k desetileté spolupráci

Příběh společného výzkumu začal v roce 2015 na konferenci v polské Poznani. Tam se profesor Galewski poprvé setkal s profesorem Josefem Diblíkem z Ústavu matematiky FEKT. Z odborného setkání se postupně stala spolupráce, která trvá dodnes. Výsledkem jsou společné publikace, pravidelné pracovní pobyty i výzkumné projekty vznikající mezi Brnem a Lodží.

„Výzkum jsme zahájili během jednoho z mých pobytů v Brně. Potom jsme výsledky společně dopracovali na dálku a připravili je k publikaci,“ vzpomíná profesor Galewski. Během rozhovoru také několikrát zdůrazňuje, že matematika je sice individuální disciplína, ale dobrý výzkum vzniká především díky spolupráci: „Každá země rozvíjí trochu jiné zkušenosti. Když je spojíme, vznikají nové myšlenky, které by samostatně nevznikly.“

Když se profesor Josef Diblík ohlíží za společnými roky, nemluví jen o publikacích a vědeckých výsledcích. Zdůrazňuje především vzájemnou důvěru a otevřenou diskusi, bez které by podobná spolupráce nemohla fungovat: „S profesorem Galewským spolupracujeme už řadu let. Každý z nás přináší trochu jiný pohled na řešení problémů a právě v tom je síla naší spolupráce. Nejde jen o společné publikace, ale především o dlouhodobou odbornou diskuzi a vzájemnou důvěru.“

Profesor Marek Galewski z Lodz University of Technology během své přednášky na FEKT VUT. | Autor: Ústav matematiky, FEKT

Dobrá věda začíná mezi lidmi

Profesor Galewski vypráví o spolupráci s lehkostí a humorem. Jedna historka podle něj dobře vystihuje, jak velkou roli ve vědě hrají osobní vztahy. Když hledal partnera pro výzkumný pobyt v Portugalsku, vybíral mezi matematiky, které osobně neznal. Nakonec rozhodla nečekaná podobnost.

„Prohlížel jsem si fotografie jednotlivých kolegů a jeden z nich mi připomínal Josefa – tmavé vlasy, knír a brýle. Řekl jsem si, že když vypadá jako Josef, mohl by být stejně dobrým kolegou,“ popisuje svůj výběr profesor Galewski. Ukázalo se, že intuice nezklamala. Z původně náhodného výběru vznikla další dlouhodobá vědecká spolupráce.

Podobných příběhů má více. V jednom z nich vzpomíná, jak mu během běžeckého tréninku zazvonil telefon od kolegy s naléhavou prosbou, aby se okamžitě vrátil do hotelu – profesor Diblík právě přijel a byla by škoda promarnit příležitost ke společné diskusi. „To byl asi jeden z mých nejrychlejších běhů,“ směje se. Právě podobné neformální chvíle podle něj často přinášejí nové nápady.

Umělá inteligence bude potřebovat matematiky

Velkou část rozhovoru jsme věnovali také rychlému rozvoji umělé inteligence. Profesor Galewski je přesvědčený, že AI význam matematiky nesnižuje – naopak jej ještě zvýší. „Umělá inteligence dnes zvládne napsat jednoduchý program. O to více budeme potřebovat lidi, kteří dokážou rozumět složitým systémům, vytvářet nové modely a navrhovat originální řešení. Přesně tomu matematika studenty učí,“ zamýšlí se profesor Galewski.

Stejnou výzvu dnes podle něj řeší technické univerzity napříč Evropou. Přilákat talentované studenty k matematice a motivovat je k vědecké kariéře není jednoduché. Proto se snaží zapojovat mladé lidi do výzkumu už během studia. Matematika podle něj není jen o počítání. Především rozvíjí schopnost abstraktně přemýšlet, hledat souvislosti a řešit problémy. Právě díky tomu nacházejí matematici uplatnění nejen ve výzkumu, ale také v informatice, ekonomii nebo právu.

Když je v Brně, běhá v Lužánkách

Profesor Galewski je sportovec stejně zapálený jako matematik. Běhá, plave a na kole dojíždí do práce. Na Lodz University of Technology mají dokonce vlastní univerzitní bazén. „Občas chodíme s kolegy plavat ještě před seminářem,“ říká s úsměvem. Při pobytech v Brně má svůj osvědčený rituál: „Když jsem v Brně, běhám téměř každý den. Nejčastěji v Lužánkách. Večer je to nejlepší způsob, jak si po práci odpočinout.“ Za roky spolupráce město dobře poznal.

Na závěr našeho rozhovoru profesor Galewski shrnul význam matematiky větou, která podle něj platí bez ohledu na to, zda jde o výzkum, technologie nebo každodenní život:

„Matematika pomáhá lidem porozumět světu. Svět je stále složitější a matematika nám umožňuje složité systémy zjednodušit a pochopit.“

----------------------------------------------------

Během návštěvy FEKT přednesl profesor Marek Galewski přednášku On the existence and uniqueness of homoclinic solutions for non-variational discrete problems. Představil v ní výsledky společného výzkumu zaměřeného na diskrétní okrajové úlohy, které nelze řešit běžnými variačními metodami. Výzkumný tým proto využil Browderovu–Mintyho větu (matematický nástroj používaný k dokazování existence a jednoznačnosti řešení určitých nelineárních úloh, pozn. autorky). Studované úlohy využívají také p-Laplaceův operátor (zobecnění klasického Laplaceova operátoru používané při modelování nelineárních jevů v matematice a fyzice, pozn. autorky).

Autorka: Zdeňka Koubová